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部落格 - 其他
搞清楚你所討厭的，是真的數學嗎？
2015/09/30 瀏覽人次：5,226 胡哲瑋


先說明一下，這篇文章的標題沒有打反。
不久前，我在一部料理漫畫的新連載中看到以下這一段：
【“真正的美食”其實就和那些出色的繪畫、雕刻、音樂作品大同小異。
但凡所有一流藝術品的真正價值，只有具備天賦品味和嗅覺，並且接受過正統教育的人才懂欣賞。至於剩下的庶民們無非是跟風上流們給出的價值，人云亦云、知其然不知其所以然罷了。
“真正的美食”
也遵循著這樣的規律，只和懂它的人共享其價值，能做到這點的，
才配得上「料理」兩個字，除此之外都不能被稱為「料理」，只能叫「飼料」。】
看到這邊有何感想？不知道會有多少人跟我一樣，會聯想到我們當前的數學教育？
其實調整過來相當簡單，將那些特別標注的地方替換一下即可：
【“真正的數學”其實就和那些出色的繪畫、雕刻、音樂作品大同小異。
但凡所有一流藝術品的真正價值，只有具備天賦品味和嗅覺，並且接受過正統教育的人才懂欣賞。至於剩下的庶民們無非是跟風上流們給出的價值，人云亦云、知其然不知其所以然罷了。
“真正的數學”也遵循著這樣的規律，只和懂它的人共享其價值，能做到這點的，
才配得上「數學」兩個字，除此之外都不能被稱為「數學」，只能叫「算數」。】
我這麼寫，並不是要說只有有天份的人能夠學數學，
而是要告訴你，我們可以從不一樣的角度去「接觸」、「認識」數學。
用「藝術」的角度。
2002年，美國數學家Paul Lockhart在他發表的學術論文A Mathematician’s Lament
（中譯：一個數學家的嘆息）裡面明確地提到了這一點：「數學是一門藝術，但是數學和其他類型的藝術（如音樂和繪畫）的差別在於，我們的文化不認同數學是一門藝術。」
事實上，我們的文化不只不認同數學是一門藝術，還將學校裡”真正的數學”隱藏起來，
換成一個恐怖的「算數」怪物，讓許多學子避之唯恐不及。
什麼是數學？
如果我們能回到過去詢問畢達哥拉斯以及他的數學兄弟會，
得到的答案恐怕將和現今大眾的認知完全不同，可惜就算有時光機我們也問不到答案，
因為畢達哥拉斯他的數學兄弟會是個「只有他們能碰數學」的機密組織，
入會時必須要宣誓不得將數學發現公諸於世，否則會被處死。（事實上還真的有人因此被殺。）
合理的懷疑是因為數學太好玩了，所以畢達哥拉斯不希望太多人接觸、認識真正的數學。
我們都知道，數學是關注於問題的學科，
但是在課堂中，真正值得討論的「問題」卻消失殆盡，取而代之的，是枯燥又乏味的「習題」，
代數、三角函數充斥在學生四周，然而真能派得上用場的人又有多少？
我們的成年人都記得「2a分之-b加減根號b平方減4ac」，卻不知道那是什麼意思，怎麼得來。
我們從小不斷被師長訓練計算能力，然而，長大後又有多少人捨棄計算機直接心算呢？
這就是為什麼學校裡數學教育會讓人如此痛心。
最大的問題是：數學課程裏面沒有真正的數學。
真正的數學不是易開罐，打開寫了面積的那罐，就得到「長x寬」或「底x高」。
那麼，真正的數學又是什麼？數學的本質又是什麼呢？
觀看近年來的教育改革，拼命地想要讓數學變得"有趣"以及讓數學"生活化"，就可以知道一件事：
　　　　　　　　　　　　　決策人員根本不懂數學。
數學本身的有趣程度絕對超乎你的想像，而且最令人驕傲的地方在於，數學與生活完全無關。
不相信嗎？
請回想一下你所認識的知名數學家，想想他之所以會成名的原因，再想想他們提出的經典問題，
其中有些在當時已經獲得解答，有些問題則流傳至今。
這裡值得注意的是，從來沒有任何一個問題是因為生活中有需要而被提出來，
更多的原因只是單純因為這些問題"有趣"。
研究質數的人並不是為了設計不易破解的密碼而研究質數，
費馬先生也不是因為購物的需要寫下費馬最後定理，
更別說真的有人在散步時有必要一口氣走完七座橋而不能重複了。
發現了嗎？癥結點在於有人先把數學變得"無趣"，現在才說要把數學變"有趣"。
我們值得讓孩子認識真正的數學。
真正的數學並不在課程綱要及教科書中，
那些冷冰冰的設計，就彷彿去野外探險卻只待在緊閉車窗的車廂裡面的遊客一般，
只能看著由導遊或駕駛所設計過的路程兩邊的風景，心中想著：「都給你說，不就好棒棒？」
完全缺乏探索以及體驗的歷程。
真正的數學只有在實際體驗的過程中去思考、提出自己的問題、進行猜測、嘗試錯誤、感受挫折、
拼湊出自己的解釋以及證明，經過這一連串的數學實境體驗後，燃起學習的渴望，
才能成為體會過數學真正美妙之處的探險者。
相對的，身為一名數學老師，最重要的任務並不是讓學生精通數學，而是設計出情境或遊戲，
讓學生處在需要推論、推理的情境之中，盡情體驗、學習，進而喜歡上數學。
還是那一句老話，只要讓學生喜歡數學了，學生自己就會去精通它了呀！

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胡哲瑋
專長： 數學、特殊教育
現職：新竹市東區國立科學工業園區實驗高級中學國小部科任
不是摺耳貓，是摺尾狐！ 本神社專門參拜【數學】以及【教育】，歡迎志同道合的夥伴一起來～
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